关于一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中参数的说法，正确的有。【202…

关于一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中参数的说法，正确的有。【2024年真题】

模型中，因变量Y是自变量X 的线性函数(βo+β₁X) 加上误差项ε。βo+β₁X反映了由 于自变量X 的变化而引起的因变量Y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除X和 Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异 性。 选项A错误；自变量X为0时，ε的期望为β0。在回归模型中，误差项ε的期望值始终为0，无论X取什么值。 选项B正确；自变量X为0时，因变量Y的期望为β0。当X=0时，回归方程变为( E(Y) = β0 )，即因变量Y的期望值是截距β0。 选项C错误；自变量X每增长1%时，因变量Y平均增长β0%。自变量X的变化与因变量Y的变化之间的关系由斜率β1决定，而不是截距β0。 选项D错误；自变量X每增长1个单位时，β1也增长1个单位。参数β1是固定的回归系数，表示自变量X每变化一个单位时，因变量Y的平均变化量，不会随着X的变化而变化。 选项正确；自变量X每增长1个单位时，因变量Y平均增长β1个单位。参数β1就是回归直线的斜率，表示自变量X每增加一个单位时，因变量Y的期望值平均增加β1个单位。（2025版P231；2026P）