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关于Pearson相关系数的说法,正确的有。【2024年真题】
Pearson相关系数的取值范围在+1和-1之间,即-1≤r≤1。若0<r≤1,表明变量X和Y之间存在正线性相关关系;若-1≤r<0,表明变量X和Y之间存在负线性相关关系。若r=1,表明变量X和Y之间为完全正线性相关;若r=-1,表明变量X和Y之间为完全负线性相关。可见,当|r|=1时,变量Y的取值完全依赖于X;当r=0时,说明Y和X之间不存在线性相关关系。 选项A错误;Pearson相关系数只适用于线性相关关系的判断。因此,r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系,并不说明变量之间没有任何关系,比如它们之间可能存在非线性相关关系。变量之间的非线性相关程度较大时,就可能会导致r=0。因此,当r=0或很小时,不能轻易得出两个变量之间不存在相关关系的结论,而应结合散点图作出合理的解释。 选项B错误;因为Pearson相关系数的绝对值越大(越接近1),表示两个变量之间的线性相关性越强。仅仅说“大于0”并不能准确说明相关关系的强度。(2025版P221;2026P)
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